今日は市立のプールに行った，だからスポーツをするのがだいすきだ。
後、日本語を勉強した
Resumen
Hoy he ido a la piscina municipal porque me gusta hacer deporte.
Después, he estudiado japonés.
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Hola Pavlotee!
En este caso, lo haz dicho al revés. Me refiero a que dijiste:
“Hoy fuí a la piscina municipal, por eso me gusta mucho hacer deportes.”
Como lo haz traducido sería:
スポーツをするのが大好きだから、今日は市立のプールに行った。
O
スポーツをするのが大好き。だから、今日は市立のプールに行った。
Piensa en este だから como una idea que se quedó a medias cuando terminaste la oración anterior. En otras palabras, por lo menos en mi experiencia, este だから se coloca al principio de una oración. La versión formal sería ですが, (más el resto de la oración).
En tu segunda oración, empiezas con 後, pero creo que それから sería más apropiado aquí, pero tal vez sea más preferencia que otra cosa.
Buen trabajo! 
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Perfecto! No tenia muy claro en que orden poner la frase y justamente lo he hecho al revés AJJAJAJ. Como minimo no me he equivocado al escribir nada.
El 後 es simplemente porque es lo primero que me ha pasado por la cabeza y no me sonaba mal.
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明日は大学で心理学のテストがあるので、沢山勉強した
Resumen
Mañana tengo un examen de psicologia en la universidad y por eso he estudiado mucho.
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よく出来た！
とはいっても、翻訳を忘れたよ。 
.
Traducción
Muy bien!
Eso dicho, se te olvidó traducirlo.
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Traducción añadida!
Gracias por avisar.
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ちなみに、そのテストはどうだった？
出来れば、日本語で書いてください。
Traducción
Por cierto, ¿cómo te fue en ese examen?
Si es posible, por favor escríbelo en japonés.
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うん、日本語で書いてみる!
テストは難しかったけど、合格出来ると思う！
点数が月曜日まで知らない。
Resumen
Si, intentaré escribir en japonés!
El examen fue difícil pero creo que puedo apobar!
No sabré la nota hasta el lunes.
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なるほど。
じゃ、合格できたらいいね。今回も文はよく出来た。日本語が上達してきたね。
Traducción
Ya veo.
Bueno, entonces espero que lo hayas pasado! Esta vez también tus oraciones salieron muy bien. Tu japonés ha mejorado.